Géométrie musicale

Quelques représentations de valeurs musicales
via la géométrie musicale et fractale du chaos…

La cimatique

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M.A.O

Si la musique est construite via le rythme du son, sur des intervalles de quinte, de quarte, de dièse et de bémol, tout d’abord, où sont les quintes et comment faut-il voir la « Chose Musicale » ?

Selon Platon et le Yi King, avec les Quintes, les Quartes, et les autres intervalles musicaux, les rapports varient selon une progression des puissances de 2 et de 3 .

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octogramme50.JPG

Donc seuls les chiffres 1;2;3 comptent dans la progression logique.

3^1 = 3 = sol (ramené à l’octave = 1.5)
3^2 = 9 = ré (ramené à l’octave = 1.125)
3^3 = 27 = la (ramené à l’octave = 1.6875)
3^4 = 81 = mi (ramené à l’octave = 1.265625)
3^5 = 243 = si (ramené à l’octave = 1.8984375)
3^6 = 729 = fa# (ramené à l’octave = 1.423828125)
etc

Cette progression peut être vérifiée tout simplement par calcul ou avec la fleur de vie.

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L’inverse du nombre premier 23 sert à divers arrangements du triple septénaire des intervalles musicaux, des arcanes majeurs du tarot, des heptagrammes platoniciens, des chrakras, et probablement des 23 paires chromosomiques…

diagramme_huit80.JPG

Des trois unités de base de la perception musicale, hauteur, durée, intensité, c’est, de très loin, la première qui a donné lieu à la quantité la plus importante de travaux de la part des théoriciens et auteurs de traités. Pour en donner une idée simplificatrice, les hauteurs s’organisent en systèmes de complexité croissante : prises deux à deux elles forment entre elles un intervalle.

GammeDO.jpg

Cet intervalle peut être est perçu de manière successive (si l’on frappe par exemple un Do suivi d’un Sol sur un piano) ou simultanée (si les deux touches sont frappées en même temps). Un premier ordre partiel est alors possible sur l’ensemble des intervalles selon leur caractère consonant ou bien dissonant (que l’on essaie par exemple de frapper deux touches adjacentes sur le piano).

Les notes Si et Fa réalisant un intervalle de triton 3 tons) sont situées sur le même diamètre. Selon le cycle chromatique ou selon celui des quintes ou des quartes, sept pas sont nécessaires pour réaliser un intervalle de triton, représentant géométriquement un diamètre pour le cercle chromatique de 12 sons distincts..

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Un deuxième ordre, total, organise les hauteurs, prises comme des points repérés sur le continuum des fréquences, en échelles.

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L’histoire de la théorie musicale de la période classique grecque au XVIIIème siècle se ramène pour une très grande part à l’émergence de la gamme diatonique à sept degrés (les touches blanches du piano, do, ré, mi, fa, sol, la, si, do) et à son inscription dans le système plus général des 12 degrés chromatiques (les douze notes de do à do, incluant les touches noires qui sont des degrés diatoniques diésés ou bémolisés).
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Enfin, les niveaux supérieurs d’organisation musicale combinent ces éléments dans le temps selon des procédures complexes de succession et de superposition.

Octave latérale du Soleil

Devant l’impossibilté de tout traiter, nous avons donc choisi de restreindre le champ de cet article au domaine des hauteurs abordés sous l’angle de la consonance, des échelles et de la combinatoire.

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On obtient cette progression géométrie à l’infini tout simplement et naturellement avec la règle, le compas et le crayon.
GammeSPI.jpg
Quoi d’étonnant si les rapports géométriques et arithmétiques ne correspondent pas exactement, puisque dans la « vraie » les pétales des fleurs ne sont pas égaux entre eux, ni de fleur en fleur…

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Dans un certain sens graine, feuille, fleur constituent des représentations d’objets musicaux, tant que  l’univers est musique et que sa substance est le son.

OctaveSwastikaandFlywheel.jpg

Ici la fleur de vie « brute ». Et un cercle de rayon AH. Si je continue la progression de fleur de vie superposée, j’obtiens cela avec les droite verte et rouge :

Droite verte 30°, progression géométrique d’une multiplication de 3 des points [x;y]
H = [1.5;(racine 3)/2] = [1.5;0.86603]
P = [4.5;(racine (3^3))/2] = [4.5;2.59807]
etc = [13.5;7.79421]

Droite rouge 60°, progression géométrique d’une multiplication de 3 des points [x;y]
D = [0.5; 0.866]
N = [1.5;2.59807]
etc = [4.5; 7,79421]

Droite horizontale x :
On retrouve la suite des quintes cités avant :

Point B;O;etc : 3;9;27;81;243;729…..

rapporteur29.JPG

Voilà après n’importe quel enfant, maniant le compas, la règle et le crayon saura tracer et trouver ces points.

La musique étant variable dans le temps, la fleur de vie reste statique.

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Comment rendre ce tout dynamique et cohérent et le relier aux septénaires platoniciens.
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A propos Sol

Hissons haut les Coeurs Heureux y sont les Sensibles Malheureux y sont les Résistants Intolérés y sont les Tolérants
Cet article a été publié dans Développement personnel, Développement spirituel, Esotérisme musical, Hexagramme, Observation de soi, Octave, Trigramme. Ajoutez ce permalien à vos favoris.

11 commentaires pour Géométrie musicale

  1. Vous pouvez remettre les photos qui ne sont plus là ? Merci 🙂

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  2. Sol dit :

    Le rythme de la musique suivrait des motifs fractals !

    Des chercheurs découvrent la formule mathématique du rythme et avancent que notre cerveau pourrait être câblé pour y répondre.

    Une nouvelle étude montre que tout compositeur, de Bach à Brubeck, répète des motifs rythmiques, de sorte que la partie reproduit le tout. Une équipe de recherche dirigée par les neuroscientifiques Daniel Levitin et Vinod Menon, respectivement des universités McGill et Stanford, a analysé les partitions de quelque 2 000 compositions de divers genres musicaux occidentaux qu’ont écrites plus de 40 compositeurs au cours des 400 dernières années.

    Sources

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  3. extraordinaire, quelle érudition, un travail // à Jacques Pialoux, et à Acupuncture, musique et santé …vous avez au moins 180 ans ….?

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    • Sol dit :

      Il s’agit plus de triangularité que d’érudition.


      Ce n’est souvent qu’une question de regard, où Quelque Chose, tantôt yin, tantôt yang s’efface, se transforme et s’annule comme les vagues à l’arrière des navires. Reste que de face ou de profil, un cône apparait comme un cercle, un triangle ou un tétraèdre. N’est-ce que l’intention qui compte ?

      Avec internet, le temps cesse vite d’exister si bien que l’on se retrouve, à 180 ans dès que l’on atteint l’âge de son sourire, l’âge de son humour, ou l’âge de son regard avec cette manière élégante de n’y rien changer, durant l’espace d’un instant, si bien que la vie semble un songe, une farce que nous fait un dieu rieur…

      Mais nous pouvons le piéger à son propre jeu et rire et sourire avec lui,
      en nous tenant sans cesse au centre des choses, de nos actes et de nos actions

      Quoiqu’il arrive, avec ou sans Super Rieur, sourire ensemble demeure le meilleur de tout.

      Douce suite, bel, vierge, vivace aujourd’hui et merveilleuse humeur clavardière

      Sol

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  4. Sol dit :

    Meilleurs voeux pour une une année 2014 belle, douce, souriante et riche !

    Qu’elle puisse vous apporter

    1. des occasions de mettre un peu d’ordre là où il y en a besoin,
    2. des occasions de faire du bien autour de vous,
    3. des défis de croissance à relever,
    4. des espaces pour exprimer toute votre originalité,
    5. des opportunités de mieux comprendre le monde qui nous entoure,
    6. des amitiés sincères et solides,
    7. de belles aventures à vivre dans la joie,
    8. la santé pour pouvoir vivre intensément et sans limites,
    9. de l’harmonie et de l’équilibre,

    et par dessus tout : de l’amour !

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